Nova Abordagem para as Equações de Campo de Espaço Vazio de Einstein

O formalismo tetrádico é usado para derivar um conjunto de 36 equações de campo escalar que correspondem às equações de campo ordinárias Rμν=0. As equações escalares são obtidas começando com um determinado tensor de Riemann de espaço vazio do tipo Petrov e aplicando a identidade de Ricci a cada um dos vetores tetrádicos. As incógnitas ou variáveis de campo tornam-se os 24 coeficientes de rotação de Ricci, cujo número pode sempre ser reduzido pelas identidades de Bianchi e ocasionalmente por transformações tetrádicas que mantêm a forma do tensor de Riemann invariável. O uso dessas equações de campo escalar é ilustrado por sua aplicação a um caso degenerado do tipo Petrov I. Acredita-se que por esse método todas as possíveis soluções desse caso particular tenham sido encontradas.