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Introduzimos um novo modelo de gráficos aleatórios crescentes correlacionados e estudamos as questões fundamentais de detecção de correlação e estimação de aspectos da estrutura correlacionada. O modelo é simples e começa com qualquer modelo de gráficos aleatórios crescentes, como anexo uniforme (UA) ou anexo preferencial (PA). Dado um tal modelo, um par de gráficos (G1,G2) é criado em duas etapas: até o tempo t⋆, eles crescem juntos (ou seja, G1=G2), após o qual crescem independentemente de acordo com o modelo de crescimento subjacente. Mostramos que sempre que o gráfico semente tem uma influência no modelo de crescimento gráfico subjacente - isso foi demonstrado para árvores PA e UA e conjecturado para ser amplamente válido - a correlação pode ser detectada neste modelo, mesmo que os gráficos sejam criados juntos por apenas um único passo de tempo. Também fornecemos uma condição suficiente geral (que é válida para árvores PA e UA) sob a qual a detecção é possível com probabilidade tendendo a 1 à medida que t⋆→∞. Finalmente, mostramos para árvores PA e UA que a quantidade de correlação, medida por t⋆, pode ser estimada com erro relativo que diminui à medida que t⋆→∞.
Rácz et al. (Sex,) estudaram essa questão.