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A ação de transformações conformes sobre potenciais de gauge pode ser definida de uma maneira covariante em relação ao gauge. Este procedimento não convencional é utilizado em várias áreas da física teórica, com a consequência de que os potenciais de gauge não se transformam de acordo com uma representação do grupo conforme; ao invés disso, eles fornecem uma representação para o "grupo de caminhos" do grupo conforme. O fator de fase não integrável é central para a construção.
R. Jackiw (Mon,) estudou esta questão.