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Algoritmos baseados em indicadores tornaram-se uma abordagem muito popular para resolver problemas de otimização multiobjetivo. Neste artigo, contribuímos para a compreensão teórica dos algoritmos que maximizam o hipervolume para um dado problema, distribuindo μ pontos na fronteira de Pareto. Examinamos essa abordagem comum em relação à razão de aproximação multiplicativa alcançada para um dado problema multiobjetivo e a relacionamos a um conjunto de μ pontos na fronteira de Pareto que alcança a melhor razão de aproximação possível. Para a classe de fronteiras lineares e uma classe de fronteiras côncavas, provamos que o hipervolume fornece a melhor razão de aproximação possível. Além disso, examinamos fronteiras de Pareto de diferentes formas por meio de cálculos numéricos e mostramos que a aproximação computada pelo hipervolume pode diferir da razão de aproximação ótima.
Friedrich et al. (Wed,) estudaram esta questão.