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1 Algumas topologias de conjuntos.- 1.1 Teoria dos conjuntos ingênua.- 1.2 Espaços topológicos.- 1.3 Espaços conectados e compactos.- 1.4 Funções contínuas.- 1.5 Espaços de produto.- 1.6 Teorema de Tychonoff.- 2 Mais topologia de conjuntos.- 2.1 Axiomas de separação.- 2.2 Separação por funções contínuas.- 2.3 Mais separabilidade.- 2.4 Espaços métricos completos.- 2.5 Aplicações.- 3 Grupo fundamental e espaços de cobertura.- 3.1 Homotopia.- 3.2 Grupo fundamental.- 3.3 Espaços de cobertura.- 4 Complexos simples.- 4.1 Geometria de complexos simples.- 4.2 Subdivisões baricêntricas.- 4.3 Teorema de aproximação simplicial.- 4.4 Grupo fundamental de um complexo simplicial.- 5 Variedades.- 5.1 Variedades diferenciáveis.- 5.2 Formas diferenciais.- 5.3 Fatos diversos.- 6 Teoria da homologia e a teoria de De Rham.- 6.1 Homologia simplicial.- 6.2 Teorema de De Rham.- 7 Geometria riemanniana intrínseca de superfícies.- 7.1 Translação paralela e conexões.- 7.2 Equações estruturais e curvatura.- 7.3 Interpretação da curvatura.- 7.4 Sistemas de coordenadas geodésicas.- 7.5 Isometrias e espaços de curvatura constante.- 8 Variedades imersas em R3.
Hirsch et al. (Ter,) estudaram essa questão.