Um método adaptativamente refinado de elementos de fase-espacial para simulações cosmológicas e dinâmicas não colidíveis

Simulações N-corpos são essenciais para entender a formação e evolução da estrutura no Universo. No entanto, a natureza discreta dessas simulações afeta sua precisão ao modelar sistemas não colidíveis. Introduzimos uma nova abordagem para simular a evolução gravitacional de fluidos frios não colidíveis, resolvendo as equações de Vlasov-Poisson em termos de 'elementos de fase-espacial Lagrangianos' que podem ser refinados adaptativamente. Esses elementos geométricos são mapas suavemente definidos por partes entre o espaço Lagrangiano e o espaço de fase Euleriano e se aproximam da estrutura contínua da função de distribuição. Eles permitem uma divisão adaptativa dinâmica para seguir com precisão a evolução, mesmo em regiões de mistura muito forte. Discutimos em detalhe vários problemas de teste unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais para demonstrar o desempenho de nosso método. Suas vantagens em comparação com algoritmos N-corpos são: (i) rastreamento explícito da função de distribuição de grão fino, (ii) representação natural de causticas, (iii) campos de potencial gravitacional intrinsecamente suaves, e assim (iv) eliminando a necessidade de qualquer tipo de amolecimento de força ad hoc. Mostramos o potencial de nosso método simulando a formação de estrutura em um cenário de matéria escura morna. Discutimos como a colisionalidade espúria e o ruído de discretização em larga escala dos métodos N-corpos são ambos fortemente suprimidos, o que elimina a fragmentação artificial de filamentos. Portanto, argumentamos que nossa nova abordagem melhora o método N-corpos ao simular fluidos frios e não colidíveis auto-gravitantes, e é o primeiro método que nos permite seguir explicitamente a evolução de grão fino em espaço de fase de seis dimensões.