Cálculos precisos de função de densidade para as relações de dispersão de fônons de camada de grafite e nanotubos de carbono

Cálculos precisos para as relações de dispersão de fônons de nanotubos de parede única armchair e zigzag são apresentados. Os cálculos são realizados usando um conjunto de base de ondas planas e teoria da função de densidade. Para garantir a precisão dos cálculos apresentados, a relação de dispersão de fônons de uma camada isolada de grafite é calculada e os resultados são comparados com experimentos. Os erros são pequenos, mas algumas discrepâncias notáveis entre experimentos e teoria são observadas e discutidas. Para nanotubos armchair e zigzag, a dependência dos modos ativos de Raman e infravermelho em relação ao raio é investigada em detalhe, concentrando-se nos modos na banda G. Os resultados são comparados aos previstos pelo método de decomposição de zona, utilizando as constantes de força calculadas para o grafite. Observamos um amolecimento geral da maioria dos modos de alta frequência e uma diminuição substancial de um modo longitudinal A₁ em tubos metálicos. Associamos esse modo às linhas de Breit-Wigner-Fano frequentemente observadas em tubos metálicos. O mecanismo eletrônico preciso que leva ao amolecimento do modo longitudinal A₁ é discutido em detalhe.