Uma aproximação de Laplace para os momentos de uma razão de formas quadráticas

O método de Laplace para aproximar integrais é aplicado para fornecer uma aproximação geral para o k-ésimo momento de uma razão de formas quadráticas em variáveis aleatórias. A técnica utiliza a existência de um pico dominante no ponto limite do intervalo de integração. Como fórmulas em forma fechada e manejáveis não existem em geral, essa simples aproximação, que envolve apenas operações algébricas básicas, possui um apelo prático evidente. Exploramos a aproximação para fornecer uma função de viés médio aproximado para o estimador de mínimos quadrados do coeficiente da variável dependente defasada em uma equação de diferença estocástica de primeira ordem.