Objetos de Auto-Imagens de Abertura Infinita*

As condições necessárias e suficientes são derivadas para que um objeto plano infinito, iluminado por uma onda monocrômica plana de incidência normal, se autoimporte sem a ajuda de lentes ou outros acessórios óticos. Isso envolve uma solução da equação de onda reduzida que não satisfaz a condição de radiação de Sommerfeld. A solução é obtida exigindo uma condição limite de óptica geométrica à medida que o comprimento de onda λ tende a zero. Dois casos de auto-imagem são considerados. O primeiro caso, chamado fraco, lida com a imagem fiel de objetos cujas frequências espaciais são todas muito menores que o valor (1/λ) da fonte iluminadora. As condições para este caso exigem que o espectro de Fourier bidimensional do objeto esteja nas circunferências de uma placa de zona de Fresnel. O segundo caso, chamado forte, lida com a imagem fiel de objetos para frequências espaciais até o corte natural de 1/λ. Tanto objetos duplamente periódicos quanto singularmente periódicos e não periódicos são considerados. Para objetos periódicos, os resultados mostram uma boa concordância com os trabalhos experimentais e teóricos até agora, sendo este último sempre empregado o integral de difração de Fresnel-Kirchhoff com a aproximação parabólica apropriada para a difração de Fresnel.