Hiper-Lassos Bayesianos Com Penalização Não Convexa

O Lasso despertou interesse no uso de penalização da log-verossimilhança para seleção de variáveis, bem como para contração. Estamos particularmente interessados no caso de mais variáveis do que observações, que é de importância característica para dados modernos. A interpretação bayesiana do Lasso como a estimativa máxima a posteriori dos coeficientes de regressão, que foram atribuídos a distribuições a priori independentes e exponenciais duplas, é adotada. Generalizar esta a priori fornece uma família de funções de penalização de hiper-Lasso, que inclui a distribuição quasi-Cauchy de Johnstone e Silverman como um caso especial. As propriedades desta abordagem, incluindo a propriedade oracle, são exploradas, e um algoritmo EM para inferência em problemas de regressão é descrito. A posterior é multi-modal, e sugerimos uma estratégia de usar um conjunto de valores iniciais aleatórios perfeitamente ajustados para explorar modos em diferentes regiões do espaço de parâmetros. Simulações mostram que nosso procedimento oferece melhorias significativas em uma variedade de procedimentos estabelecidos, e fornecemos um exemplo da quimiometria.