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Um algoritmo de decomposição de domínio de balanceamento por restrições (BDDC) com espaços coarse enriquecidos é desenvolvido e analisado para problemas elípticos bidimensionais com coeficientes oscilatórios e de alto contraste. Para obter um algoritmo robusto baseado na estrutura clássica do BDDC para métodos de elementos finitos conformantes, um conjunto de incógnitas primais enriquecidas é construído. O componente enriquecido das incógnitas primais é escolhido para refletir as estruturas locais do coeficiente, resolvendo dois tipos de problemas generalizados de autovalores. Esses problemas são resolvidos localmente para cada dois subdomínios adjacentes, de modo que os cálculos das incógnitas primais enriquecidas sejam muito eficientes. Dada uma tolerância, funções próprias dominantes com autovalores maiores que essa tolerância são pré-computadas e utilizadas para formar funções de base coarse. O número de condição resultante ao usar esse espaço coarse enriquecido é provado ser limitado por essa tolerância e o número máximo de arestas por subdomínio, independente do contraste do coeficiente dado. Além disso, resultados numéricos são apresentados para vários problemas modelo e diversas escolhas de incógnitas primais para mostrar o desempenho do algoritmo proposto.
Kim et al. (Qui,) estudaram esta questão.