Aproximando o Limite de Cramér–Rao em Lente Fraca com Simetrização do PDF

RESUMO A estatística de lente fraca é tipicamente medida como a soma ponderada de estimadores de cisalhamento ou seus produtos (correlação cisalhamento-cisalhamento). Os esquemas de ponderação são projetados com a intenção de minimizar o erro estatístico sem introduzir erros sistemáticos. Seria ideal se aproximar do limite de Cramér–Rao (o limite inferior da incerteza estatística) nas estatísticas de cisalhamento, embora geralmente seja difícil fazê-lo na prática. As razões podem incluir dificuldades na medição da forma das galáxias, conhecimento impreciso da função de distribuição de probabilidade (PDF) do estimador de cisalhamento, identificação equivocada de fontes pontuais como galáxias, etc. Usando os estimadores de cisalhamento definidos por Zhang et al., mostramos que é possível superar esses problemas e permitir que a precisão da medição de cisalhamento se aproxime do limite de Cramér–Rao. Isso pode ser alcançado simetrizando o PDF do estimador de cisalhamento, ou o PDF conjunto de pares de estimadores de cisalhamento (para a correlação cisalhamento-cisalhamento), sem qualquer conhecimento prévio do PDF. Usando imagens de galáxias simuladas, demonstramos que, sob condições gerais de observação, essa ideia funciona como esperado: minimiza a incerteza estatística sem introduzir erro sistemático.