Sensores catadióptricos que aproximam projeções de perspectiva de grande ângulo

Apresentamos duas famílias de superfícies reflexivas que são capazes de fornecer um amplo campo de visão, e ainda assim aproximar uma projeção de perspectiva em um alto grau. Essas superfícies são derivadas ao considerar um plano perpendicular ao eixo de uma superfície de revolução e encontrar as equações que governam a distorção da imagem do plano nesta superfície. Em seguida, vemos essa relação como uma equação diferencial e prescrevemos o termo de distorção como linear. Ao escolher condições iniciais apropriadas para a equação diferencial e resolvê-la numericamente, derivamos a forma da superfície e obtemos uma estimativa precisa de até que ponto o sensor resultante pode aproximar uma projeção de perspectiva. Assim, essas superfícies atuam como sensores computacionais, permitindo uma visão de perspectiva de grande ângulo de uma cena sem processar a imagem em software. As aplicações de tal sensor devem ser numerosas, incluindo vigilância, robótica e fotografia tradicional.