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A estrutura de dados quadtree é comumente utilizada na codificação de imagens para decompor uma imagem em regiões espaciais separadas, a fim de identificar adaptativamente o tipo de quantizador utilizado em várias regiões de uma imagem. Os autores descrevem a teoria necessária para construir estruturas de dados quadtree que alocam a taxa de forma otimizada, dada um conjunto de quantizadores. Um método de multiplicador de Lagrange encontra essas alocações de taxa ótimas sem restrições de monotonicidade. Eles usam a teoria para derivar um novo método de construção de quadtree que utiliza uma busca passo a passo para encontrar a estrutura de quadtree geral ótima. A busca pode ser guiada tanto pelo desempenho real medido do quantizador quanto pelo desempenho previsto da média de conjuntos. Eles aplicam essa teoria ao design de um sistema de codificação de vídeo entre quadros com compensação de movimento usando um quadtree com quantização vetorial.
Sullivan et al. (Sun,) estudaram essa questão.