Algoritmos para matrizes normais de Hermite e Smith e equações diofantinas lineares

Novos algoritmos para construir a forma normal de Hermite (triangular) e a forma normal de Smith (diagonal) de uma matriz inteira são apresentados. Um novo algoritmo para determinar o conjunto de soluções para um sistema de equações diofantinas lineares é apresentado. Uma modificação do algoritmo de Hermite fornece um algoritmo que preserva inteiros para resolver equações lineares com variáveis de valor real. Limites aproximados para o número de operações são polinômios cúbicos envolvendo a ordem da matriz e o determinante da matriz. Os algoritmos são válidos se os elementos da matriz estiverem em um domínio ideal principal.