Estimativa Invariante Não Negativa Mínima Viciada em Modelos de Componentes de Variância

Em um modelo geral de componentes de variância, são considerados estimadores quadráticos não negativos dos componentes de variância que são invariantes em relação a traduções de valores médios e têm viés mínimo, analogamente à teoria de estimação de parâmetros de valor médio. Aqui, o mínimo é tomado sobre um cone apropriado de matrizes semidefinitas positivas, após ter feito uma redução por invariância. Entre esses estimadores, que sempre existem, aquele de norma mínima é caracterizado. Esta caracterização é alcançada por sistemas de condições necessárias e suficientes, e por um pseudoinverso restrito a um cone não linear. Uma representação desse pseudoinverso é dada, que permite computação sem consideração do limite. Em modelos onde as matrizes de covariância decompostas abrangem um subespaço quadrático comutativo, uma representação do estimador considerado é derivada que requer apenas resolver um problema de otimização convexa quadrática ordinária. Como exemplo, apresentamos o modelo aleatório de classificação aninhada bidirecional. No caso em que a estimação quadrática não negativa não viciada é possível, esse estimador automaticamente se torna o "MINQUE não negativa". Além disso, é dada uma representação geral do MINQUE, que envolve apenas uma pseudoinversão de matriz no modelo reduzido.