Tendência ao equilíbrio e aproximação por partículas para uma equação de Vlasov-Fokker-Planck fracamente autocon consistente

Consideramos uma equação de Vlasov-Fokker-Planck que governa a evolução da densidade de matéria interativa e difusiva no espaço de posições e velocidades. Usamos uma interpretação probabilística para obter a convergência em direção ao equilíbrio na distância de Wasserstein com uma taxa exponencial explícita. Também provamos uma propriedade de propagação do caos para um sistema de partículas associado e fornecemos taxas sobre a aproximação da solução pelo sistema de partículas. Por fim, uma desigualdade de transporte para a distribuição do sistema de partículas leva a limites quantitativos de desvio na aproximação da solução de equilíbrio da equação pela média empírica das partículas em um determinado tempo.