Expoente de Lyapunov, bordas de mobilidade e região crítica no modelo generalizado de Aubry-André com um potencial quase-periódico não limitado

Neste trabalho, investigamos os problemas de localização de Anderson do modelo generalizado de Aubry-André (modelo de Ganeshan-Pixley-Das Sarma) com um potencial quase-periódico não limitado, onde o parâmetro ||1. O expoente de Lyapunov (E) e as bordas de mobilidade E₂ são obtidos exatamente para o potencial quase-periódico não limitado. Com o expoente de Lyapunov, encontramos que existe uma região crítica no plano de parâmetros -E. A região crítica consiste em estados críticos. Em comparação com estados localizados e estendidos, a flutuação das extensões espaciais dos estados críticos é muito maior. Os resultados numéricos mostram que o expoente de escala da razão de participação inversa (IPR) dos estados críticos é x0. 5. Além disso, foi encontrado que os índices críticos de comprimento localizado =1 para o caso limitado (||<1) e =1/2 para o caso não limitado (||1). Os índices críticos distintos acima podem ser usados para distinguir as transições de localizado-estendido de localizado-crítico. No final, mostramos que os sistemas com diferentes E para ambos os casos de ||<1 e ||1 podem ser classificados pelo expoente de Lyapunov (E) e pela aceleração quantizada de Avila (E).