Redução e reconstrução para sistemas dinâmicos auto-similares

Apresentamos um método geral para analisar e resolver numericamente equações diferenciais parciais com soluções auto-similares. O método emprega ideias de redução de simetria em mecânica geométrica e envolve separar a dinâmica no espaço de formas (que determina a forma geral da solução) daquelas no espaço de grupos (que determina o tamanho e a escala da solução). O método é computacionalmente viável, permitindo calcular soluções auto-similares ao evoluir um sistema dinâmico até um estado estacionário, em um referencial escalonado onde a auto-similaridade foi fatorada. Mais geralmente, técnicas de bifurcação podem ser usadas para encontrar soluções auto-similares e determinar seu comportamento à medida que os parâmetros nas equações são variados.