Aproximações analíticas para as estatísticas de baixa ordem das distribuições de matéria escura

Mostramos que em um modelo de agrupamento hierárquico as estatísticas de baixa ordem dos campos de densidade e velocidade peculiar podem ser modeladas semi-analiticamente para uma cosmologia dada e um espectro de potência de perturbação de densidade inicial P(k). Apresentamos tais modelos para a função de correlação de dois pontos ξ(r), a amplitude Q da função de correlação de três pontos, a velocidade peculiar média par〈v12(r)〉, a dispersão da velocidade peculiar par 〈v12,2(r)〉 e a dispersão da velocidade peculiar de um ponto 〈v1,2〉. Testamos nossos modelos contra resultados derivados de simulações N-corpos. Esses modelos nos permitem entender em detalhes como essas estatísticas dependem de P(k) e parâmetros cosmológicos. Eles também podem nos ajudar a interpretar, e talvez corrigir, os efeitos de amostragem quando essas estatísticas são estimadas a partir de observações. A dependência da dispersão de velocidade peculiar par em pequena escala em aglomerados ricos na amostra, por exemplo, pode ser estudada quantitativamente. Existem também implicações significativas para a reconstrução do campo de densidade cósmica a partir de medições no espaço de redshift.