Estimativa de Modelos Não Lineares com Erro de Medição

Este artigo apresenta uma solução para um importante problema econométrico, a saber, a estimativa consistente de raiz n de modelos não lineares com erros de medição nas variáveis explicativas, quando uma observação repetida de cada regressor mal medido está disponível. Embora um estimador consistente de raiz n tenha sido derivado para especificações polinomiais (veja Hausman, Ichimura, Newey e Powell (1991)), tal estimador para especificações não lineares gerais até agora não estava disponível. Usando as informações adicionais fornecidas pela observação repetida, o estimador sugerido separa o erro de medição do valor "verdadeiro" dos regressors graças a uma propriedade útil da transformada de Fourier: A transformada de Fourier converte as equações integrais que relacionam a distribuição das variáveis "verdadeiras" não observadas às variáveis observadas medidas com erro em equações algébricas. A solução para essas equações fornece informações suficientes para identificar momentos arbitrários das variáveis "verdadeiras" e não observadas. O valor desses momentos pode então ser usado para construir qualquer estimador que possa ser expresso em termos de momentos, incluindo estimadores tradicionais de mínimos quadrados lineares e não lineares, ou estimadores gerais de extremum. O estimador proposto é mostrado para admitir uma representação em termos de uma função de influência, estabelecendo assim sua consistência de raiz n e normalidade assintótica. Evidências de Monte Carlo e uma aplicação à estimativa da curva de Engel ilustram a utilidade desta nova abordagem. Copyright Econometric Society 2004.