Seja R= ₆ ₆ Rg um anel comutativo graduado G com identidade, I um ideal graduado e M um R-módulo unitário graduado, onde G é um semigrupo com identidade e. Introduzimos ideais (submódulos) I-prime graduados como uma generalização das noções clássicas de ideais (submódulos) primos. Mostramos que as novas noções herdam as propriedades básicas das clássicas. Em particular, investigamos a teoria da localização desses dois conceitos. Provamos que para um módulo fiel plano F, um submódulo graduado P de M é I-prime se e somente se F P é um submódulo I-prime graduado de F M. Como aplicação, para um módulo graduado M gerado finitamente sobre um anel graduado Noetheriano R, a conclusão de submódulos I-prime graduados é um submódulo I-prime.
Akray et al. (Sun,) estudaram esta questão.