Extensões de Ultrafiltro para Semântica de Veltman

Neste artigo, apresentamos uma condição de quadro de primeira ordem para lógica de interpretabilidade e mostramos que a condição não é modalmente definível. No entanto, a condição do quadro se aplica tanto em quadros de ILM quanto em quadros de ILP e, portanto, é de potencial importância para o problema em aberto há muito tempo sobre a lógica de interpretabilidade de todas as teorias aritméticas razoáveis. À luz do Teorema de Goldblatt-Thomason, a condição de quadro modalmente inexplicável serve como motivação para desenvolver extensões de ultrafiltro para lógica de interpretabilidade. Desenvolvemos as ferramentas algébricas necessárias para definir essas extensões de ultrafiltro e provamos as principais propriedades tanto das ferramentas quanto das extensões de ultrafiltro.