A dualidade de Howe entre supergrupos lineares gerais quânticos foi inicialmente estabelecida por Y. Zhang por meio de superálgebras quânticas de coordenadas. Neste artigo, fornecemos duas abordagens adicionais a essa dualidade de Howe. Uma é construída por operadores diferenciais quânticos, enquanto a outra é baseada na realização de Beilinson-Lusztig-MacPherson de Uq(glm|n). Além disso, mostramos que essas três abordagens são equivalentes, dando suas fórmulas de ação explicitamente.
Luo et al. (Ter,) estudaram essa questão.