Sobre a implementação de elementos finitos de elastoplasticidade cíclica: teoria, codificação e problemas exemplares

Resumo Neste trabalho, discute-se a implementação de elementos finitos (EF) da plasticidade cíclica de pequenas deformações. É considerada a família de modelos constitutivos elastoplásticos que utiliza a regra de endurecimento mista, cinemática-isotrópica. Assume-se que o endurecimento cinemático é governado pela lei de Armstrong-Frederick. O algoritmo de retorno radial é utilizado para discretizar a forma geral da equação constitutiva. Uma relação para o operador tangente elastoplástico consistente é derivada. Pelo melhor conhecimento do autor, esta fórmula ainda não foi apresentada na literatura. O conjunto de equações obtido pode ser utilizado para implementar os modelos de plasticidade cíclica em diversos pacotes de EF comerciais ou não comerciais. Uma sub-rotina de usuário UMAT (MATerial do Usuário) foi desenvolvida para implementar o modelo de plasticidade cíclica de Yoshida no programa de EF open-source CalculiX. A codificação está incluída no Apêndice. Ela pode ser facilmente modificada para implementar qualquer regra de endurecimento isotrópico para a qual a tensão de escoamento é uma função da deformação plástica efetiva. O número de variáveis de tensão reversa utilizadas também pode ser facilmente aumentado. Vários testes de validação realizados para verificar o desempenho do código são discutidos.