Exploração numérica de três partículas relativísticas em um volume finito, incluindo ressonâncias de duas partículas e estados ligados

Resumo Neste trabalho, usamos uma extensão da condição de quantização, dada na referência 1, para explorar numericamente o espectro em volume finito de três partículas relativísticas, no caso de subconjuntos de duas partículas serem ressonantes ou ligados. A forma original da condição de quantização de três partículas relativísticas foi derivada sob uma suposição técnica sobre a matriz K de duas partículas que exigia a ausência de estados ligados de duas partículas ou ressonâncias estreitas de duas partículas. Aqui descrevemos como essa restrição pode ser levantada de maneira simples usando a liberdade na definição da quantidade semelhante à matriz K que entra na condição de quantização. Com isso em mãos, estendemos estudos numéricos anteriores da condição de quantização para explorar a assinatura em volume finito para uma variedade de interações de duas e três partículas. Determinamos o espectro para parâmetros em que o sistema contém tanto dimers (estados ligados de duas partículas) quanto um ou mais trimers (nos quais todas as três partículas estão ligadas), e também para casos em que o subcanal de duas partículas é ressonante. Mostramos também como a condição de quantização fornece uma ferramenta para determinar amplitudes de espalhamento de partículas dimer em volume infinito para energias abaixo da ruptura do dimer. Ilustramos isso para uma série de exemplos, incluindo um que paraleliza o espalhamento físico de deuterons e núcleons. Todos os cálculos apresentados aqui estão restritos ao caso de três partículas escalares idênticas.