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Consideramos uma nova equação diferencial parcial, de forma semelhante à equação de onda de água rasa de Camassa-Holm, que foi recentemente obtida por Degasperis e Procesi usando o método de integrabilidade assintótica. Provamos a integrabilidade exata da nova equação construindo seu par de Lax e explicamos sua conexão com um fluxo negativo na hierarquia Kaup-Kupershmidt através de uma transformação recíproca. A sequência infinita de quantidades conservadas é derivada juntamente com uma estrutura bi-Hamiltoniana proposta. A equação admite soluções exatas na forma de uma superposição de multi-peakons, e descrevemos a dinâmica de peakons finito-dimensionais integráveis e comparamos com os resultados análogos para peakons de Camassa-Holm.
Degasperis et al. (Sun,) estudaram essa questão.
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