韦尔群扭曲及量子仿射博雷尔代数的表示

我们定义了量子仿射代数Uqg的博雷尔子代数Uqb的表示类别Oʷ，该类别来自于被韦尔群元素w扭曲的类别O。我们构建了由w扭曲的有限维Uqb-模的归纳系统，这为类别Oʷ提供了表示。我们还建立了这些类别Oʷ中简单模的分类。我们探索了量子仿射代数表示的q-字符的收敛现象，这在猜想上给出了Oʷ中表示的q-字符。此外，我们提出了关于类别O与扭曲类别Oʷ之间关系的猜想，并建议可能与偏移的量子仿射代数的联系。