本文研究了在交换环H中S-r-理想的概念，其中S是H的一个乘法闭合子集。给出了S-r-理想的一些基本性质。呈现了S-r-理想的各种特征。同时定义了S-uz-环，并证明了当S有限时，H是S-uz-环当且仅当每个与S不相交的极大理想是S-r-理想。此外，S-r-理想概念在结合和微不足道扩展中进行了探讨。最后，讨论了多项式环中的S-r-理想，并调查了何时Ax是Hx的S-r-理想。
Gündüz等人（Sun，）研究了这个问题。