地震波形的二维非线性反演；数值结果

摘要 地震波形的非线性反演问题可以使用最小二乘法来建立。反演问题随后简化为在多个（10⁴到10⁶）变量空间中最小化一个（非二次）函数的问题。使用梯度方法会导致迭代算法，每次迭代都意味着由实际源生成的前向传播，由数据残差（仿佛它们是源）生成的后向传播，以及在空间的每个点上对这两个场的相关性，从而得到更新模型。任何反演方法结果的质量在很大程度上依赖于前向建模的真实性。有限差分方案是相对真实的良好选择，因为尽管它们耗时，却能给出优秀的结果。使用来自二维模型的多偏移合成数据所进行的数值测试证明了该方法的可行性。如果仅使用表面记录的反射，则模型的高空间频率内容（而非低空间频率）在少量（约e5）迭代中恢复。通过同时使用传输数据（例如，在两个钻孔之间），所有空间频率都得以恢复。由于问题是非线性的，如果初始猜测距离真实解足够远，迭代算法可能会收敛到一个次要解。以8个炮组进行非线性反演，每个炮组在400个接收器位置记录，每个地震图包含700个样本，对应40,000个网格点的二维模型，在CRAY 1S超级计算机上大约需要1小时。