Die Formung der Raumzeit: Dünne Schalen in der Wurmlochphysik

In dieser Arbeit verwenden wir das Darmois–Israel-Dünnschalenformalismus, um sowohl statische als auch dynamische Dünnschalenkonfigurationen um durchquerbare Wurmlöcher zu konstruieren. Zunächst führen wir mit der Schnitt- und Klebetechnik eine linearisierte Stabilitätsanalyse in Anwesenheit einer allgemeinen kosmologischen Konstante durch. Unsere Ergebnisse zeigen, dass für ausreichend große positive Werte der kosmologischen Konstante—entsprechend der Schwarzschild–de Sitter-Geometrie—die Stabilitätsregionen der Wurmlochauslösungen im Vergleich zum Schwarzschild-Fall signifikant verbessert sind. Anschließend konstruieren wir statische Dünnschalenlösungen, indem wir eine innere Wurmlochgeometrie mit einer äußeren Vakuumraumzeit über eine Schnittfläche abstimmen. Im Geiste der Minimierung der Anwesenheit von exotischer Materie identifizieren wir Parameterräume, in denen die Null- und Schwachenergiebedingungen an der Schale erfüllt sind. Wir untersuchen die Oberflächenstress-Energiekomponenten im Detail und bestimmen Regionen, in denen der tangentiale Oberflächen Druck entweder positiv oder negativ ist, was jeweils als Druck oder Oberflächenspannung interpretiert wird. Darüber hinaus wird ein Ausdruck abgeleitet, der das Verhalten des radialen Drucks über die Schnittstelle beschreibt. Schließlich bestimmen wir wichtige geometrische Eigenschaften des Wurmlochs, einschließlich des Radius des Halses und des Radius der Schnittstelle, indem wir Durchquerbarkeitsbedingungen auferlegen. Schätzungen für die Reisezeit und die erforderliche Geschwindigkeit werden ebenfalls bereitgestellt, um die physikalische Realisierbarkeit dieser Konfigurationen weiter zu verdeutlichen.