Zusammenfassung In diesem Artikel werden neue Hardy-Hilbert-artige Integralungleichungen aufgestellt. Unser Hauptresultat basiert auf einer speziellen inhomogenen zweiparametrischen Kernfunktion. Sie hat die Form eines Verhältnis-Potenz-Ausdrucks und weist die Eigenschaft auf, einen Produktterm zu enthalten, der die Standard-Homogenitätseigenschaft stört. Anschließend nutzen wir dieses Ergebnis, um neue gewichtet Integralnormungleichungen und andere Hardy-Hilbert-artige Integralungleichungen abzuleiten. Diese sind ebenfalls mit inhomogenen Kernfunktionen definiert, jedoch mit innovativen Potenz- und logarithmischen Formen. Einige von ihnen werden gewonnen, indem ein einstellbarer Parameter als Variable behandelt und in Bezug darauf integriert wird, was eine originelle Beweismethode bleibt. Der Artikel schließt mit dem Versuch, einige neue und alte Hardy-Hilbert-artige Integralungleichungen zu vereinheitlichen. Aufgrund der mathematischen Komplexität bleibt die Optimalität des Endergebnisses eine offene Frage, die neue Perspektiven zu einem klassischen Thema eröffnet.
Christophe Chesneau (Wed,) untersuchte diese Frage.