Quaternione ohne imaginäre Größen oder die Vektorinterpretation von Quaternionen

Diese Arbeit bricht mit einem 180 Jahre alten Rahmen, der von Hamilton geschaffen wurde, sowohl hinsichtlich der Verwendung imaginärer Größen als auch der Definition eines Quaternionenprodukts. Die allgemeine quaternionische algebraische Struktur, die wir betrachten, wurde vom Autor in einer früheren Arbeit mit einem kommutativen Produkt bereitgestellt und wird hier mit einem nicht-kommutativen Produkt dargestellt. Wir ersetzen die in der Quaternionentheorie üblicherweise verwendeten imaginären Einheiten durch linear unabhängige Vektoren und die übliche Hamilton-Regel durch ein Hamilton-angepasstes vektorgewertetes Vektorprodukt und beweisen sowohl eine neue geometrische Eigenschaft dieses Produkts als auch eine vektoriell angepasste Euler-Formel.