Qudits, Generalisierungen von Qubits zu mehrstufigen Quantensystemen, bieten eine verbesserte Recheneffizienz, indem sie mehr Informationen pro Gitterzelle kodieren, kostspielige Tauschoperationen vermeiden und in einigen Fällen sogar exponentielle Geschwindigkeitssteigerungen ermöglichen. Die Nutzung des d-stufigen Mannigfaltigkeit erfordert jedoch Hochgeschwindigkeitsgatteroperationen aufgrund der stärkeren Dekohärenz auf höheren Ebenen. Während analytische Steuerungsmethoden für Qubits wirksam bewiesen haben, um schnelle Gatter mit minimalen Steuerungsfehlern zu erreichen, ist ihre Erweiterung auf Qudits aufgrund der erhöhten Komplexität der Energieniveau-Struktur, die sich aus zusätzlichen Hilfszuständen ergibt, nicht trivial. In dieser Arbeit präsentieren wir eine universelle Puls-Konstruktion zur Generierung schneller, hochpräziser unitärer Rotationen zwischen benachbarten Qudit-Ebenen, und bieten damit ein Rezept für jedes Gatter in SU(d). Steuerungsfehler in diesen Operationen werden effektiv innerhalb eines vierstufigen Unterraums analysiert, einschließlich zweier Leckage-Ebenen mit ungefähr entgegengesetzter Abstimmung. Durch die Identifizierung der optimalen Freiheitsgrade leiten wir prägnante analytische Puls-Schemata ab, die mehrere Steuerungsfehler unterdrücken und bestehende Methoden übertreffen. Bemerkenswerterweise erreichen wir eine konsistente kohärente Fehlerreduktion über alle Ebenen, die sich dem quantenmechanischen Geschwindigkeitslimit unabhängig von Parameteränderungen zwischen den Ebenen annähert. Numerische Validierungen an Transmon-Schaltungen zeigen signifikante Verbesserungen in der Gatterfidelity für verschiedene Qudit-Größen, die auf einen Fehler von 10⁻⁴ abzielen. Diese Methode bietet eine skalierbare Lösung zur Verbesserung der Qudit-Steuerung und kann breit auf andere Quantensysteme mit Leiterstrukturen oder Operationen, die mehrere Hilfsebenen umfassen, angewendet werden.
Li et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.