Multiary Hyperstruktur und Multiary Superhyperstruktur

Eine Hyperstruktur basiert auf dem Konzept der Potenzmenge und bietet einen Rahmen zur Modellierung von Interaktionen zwischen Elementen einer Menge. Diese Idee weiter ausbauend nutzt eine Superhyperstruktur die n-te Potenzmenge, um hierarchische Systeme mit mehreren Ebenen darzustellen, wodurch reichhaltigere Abstraktionen und komplexere Beziehungen ermöglicht werden. In diesem Papier untersuchen wir Multiary Hyperstrukturen und Multiary Superhyperstrukturen, die diese Konstruktionen verallgemeinern. Eine multiary Hyperstruktur erweitert algebraische Systeme, indem sie Operationen mit mehreren Eingaben erlaubt, die mengenwertige Ausgaben erzeugen und somit Unsicherheit und Interaktionen zwischen mehreren Teilnehmern modellieren. Eine multiary Superhyperstruktur hebt die multiary Hyperstrukturen weiter auf höhere Potenzmengenebenen, indem sie hierarchische, geschichtete Beziehungen mit verallgemeinerten Superhyper-Operationen über Domänen hinweg kodiert.