Wir betrachten die Randdynamik iterierter Funktionensysteme holomorpher Selbstabbildungen der Einheitsscheibe. Unser Hauptergebnis liefert eine hinreichende Bedingung, die garantiert, dass das dynamische Verhalten eines linksiterierten Funktionensystems im Inneren der Einheitsscheibe auf den Rand ausgeweitet werden kann. Dies generalisiert eine Erweiterung des klassischen Denjoy–Wolff-Theorems, wie sie von Bourdon, Matache und Shapiro formuliert wurde, auf den Bereich der iterierten Funktionensysteme. Dazu modifizieren wir Schätzungen für die Hardy-Norm von Kompositionsoperatoren und kombinieren sie mit einer neuen Technik zur Störung eines linksiterierten Funktionensystems durch elliptische Möbius-Transformationen.
Argyrios Christodoulou (Tue,) studierte diese Frage.