Vorteile des quantenbasierten maschinellen Lernens über die Schwierigkeitsgrade der Auswertung hinaus

Die allgemeinsten Beispiele für Vorteile des quantenbasierten Lernens beinhalten Daten, die durch kryptografische oder intrinsisch quantenmechanische Funktionen gekennzeichnet sind, bei denen klassische Lernmethoden durch die Unmöglichkeit, die Kennzeichnungsfunktionen mit polynomgroßen klassischen Schaltungen auszuwerten, eingeschränkt sind. Obwohl sie weitreichend sind, offenbaren solche Ergebnisse wenig über Vorteile, die aus dem Lernprozess selbst entstehen. In kryptografischen Kontexten sind weitere Einblicke über Zufalls-Generierbarkeit möglich - die Fähigkeit, klassisch gekennzeichnete Daten zu generieren - was Härtebeweise für Identifikationsaufgaben ermöglicht, bei denen das Ziel darin besteht, die Kennzeichnungsfunktion aus einem Datensatz zu identifizieren, selbst wenn die Auswertung klassisch nicht bearbeitbar ist. Diese Aufgaben sind besonders relevant in quantenmechanischen Kontexten, einschließlich Hamiltonian-Lernen und der Identifizierung physikalisch bedeutsamer Ordnungsparameter. Für quantenmechanische Funktionen wird jedoch vermutet, dass die Zufalls-Generierbarkeit nicht gilt, was in echt quantenmechanischen Bereichen keine bekannten Identifikationsvorteile hinterlässt. In dieser Arbeit geben wir die ersten Beweise für quantenbasierte Identifikationsvorteile unter standardmäßigen Komplexitätsannahmen. Wir bestätigen, dass quantenharte Funktionen nicht zufällig generierbar sind, es sei denn, BQP ist in der zweiten Stufe der polynomiellen Hierarchie, was kryptografische Datenvermeidungsstrategien ausschließt. Wir führen dann einen neuen Ansatz ein: Wir zeigen, dass verifiable identification - die Lösung der Identifikationsaufgabe für gültige Datensätze bei Ablehnung ungültiger - klassisch schwierig für quantenbasierte Kennzeichnungsfunktionen ist, es sei denn, BQP liegt in der polynomialen Hierarchie. Schließlich zeigen wir, dass die Lösung des Identifikationsproblems für eine breite Klasse von Aufgaben verifiable identification in der polynomiellen Hierarchie impliziert. Dies ergibt unser Hauptergebnis: eine natürliche Klasse von quantenbasierten Identifikationsaufgaben, die von quantenbasierten Lernenden gelöst werden können, jedoch für klassische Lernende schwierig bleiben, es sei denn, BQP liegt in der polynomialen Hierarchie.