Stochastische fraktionale Navier-Stokes-Gleichungen: Finite-Zeit Blow-up für Wirbeltaschen-Singularitäten

Wir stellen die ersten Ergebnisse für das finite Zeit Blow-up von verallgemeinerten 3D stochastischen fraktionalen Navier-Stokes-Gleichungen \ u = - (u) u - p + ν u + I^1-β[σ (u) Ẇ, u = 0, \] mit Dissipation (-Δ) ^α/2 für α (1, 3/2), Caputo-Zeitgedächtnis ₜ^β und superlinearem Rauschen |u|^1+γ fest. Wir beweisen, dass für ein kritisches Gedächtnisfenster, β (αα+3, βc (α, γ) ), der zweite Moment des Wirbel-Supremums aufgrund einer durch Wirbelstreckung getriebenen Erneuerungsungleichung explodiert. Diese Arbeit zeigt, dass, wenn das zeitliche Gedächtnis einer Flüssigkeit, das durch ₜ^β geregelt wird, kurz genug ist, um Instabilität zuzulassen, aber lang genug, damit sich diese Instabilität entwickeln kann, die unerbittliche Selbstverstärkung durch Wirbelstreckung in Verbindung mit explosiven stochastischen Stößen aus dem |u|^1+γ Rauschen garantiert, dass die Vortizität innerhalb kurzer Zeit bis ins Unendliche aufgedreht wird.