October 2, 2025Open Access

Mehrere normierte Lösungen für eine Klasse der dipolaren Gross-Pitaveskii-Gleichung mit einer massenunterkritischen Störung

Key Points

Es existieren mehrere normierte Lösungen für die dipolare Gross-Pitaveskii-Gleichung in R^3, was auf komplexe Dynamiken hinweist.
Die Anzahl der normierten Lösungen entspricht der Anzahl der globalen Minimumpunkte des externen Potentials.
Variationsmethoden werden angewendet, um die Ergebnisse unter bestimmten Bedingungen des externen Potentials zu etablieren.
Die Ergebnisse implizieren signifikante Verhaltensweisen in Bezug auf Störungen und Potentiale in der mathematischen Physik.

Abstract

In diesem Papier untersuchen wir die Existenz mehrerer normierter Lösungen für die folgende dipolare Gross-Pitaveskii-Gleichung mit einer massenunterkritischen Störung align* \ array{lll -12Δu+μu+V (x) u + λ₁ |u|^2u + λ₂ (K|u|^2) u + λ₃|u|^p-2u = 0, \; R^3, \\ ₑ℃ |u|^2dx = a^2, array. align* wobei a, >0, 2 0 hinreichend klein ist.

Mehrere normierte Lösungen für eine Klasse der dipolaren Gross-Pitaveskii-Gleichung mit einer massenunterkritischen Störung

Key Points

Abstract

Cite This Study