Zusammenfassung In diesem Papier beschreiben wir zunächst die Kohomologietheorie von Lie-Supertriple-Systemen unter Verwendung der Kohomologietheorie der zugehörigen Leibniz-Superalgebren. Dann konzentrieren wir uns auf Lie-Supertriple-Systeme mit Superderivationen, die als LSTSDer-Paare bezeichnet werden. Wir führen das Konzept von Darstellungen von LSTSDer-Paaren ein und untersuchen deren entsprechende Kohomologietheorie. Wir konstruieren auch eine differentialgradierte Lie-Algebra, deren Maurer–Cartan-Elemente LSTSDer-Paare sind. Darüber hinaus betrachten wir die Beziehung zwischen einem LSTSDer-Paar und dem zugehörigen LeibSDer-Paar. Des Weiteren entwickeln wir die 1-parametrige formale Deformationstheorie von LSTSDer-Paaren und beweisen, dass sie von den Kohomologiegruppen gesteuert wird. Schließlich untersuchen wir abelsche Erweiterungen von LSTSDer-Paaren und zeigen, dass äquivalente abelsche Erweiterungen von LSTSDer-Paaren durch die dritten Kohomologiegruppen klassifiziert werden.
Wang et al. (Wed,) haben diese Frage untersucht.