Dieses Papier revisitiert das klassische Problem der Intervallschätzung eines binomialen Anteils unter Huber-Kontamination. Unser Hauptergebnis leitet die Rate der optimalen Intervalllänge ab, wenn der Kontaminationsanteil unbekannt ist, unter einem lokalen Minimax-Rahmen, wo die Leistung eines Intervalls an jedem Punkt im Parameterraum bewertet wird. Durch den Vergleich der Rate mit der optimalen Länge eines Konfidenzintervalls, das das Wissen über den Kontaminationsanteil nutzen darf, charakterisieren wir die genauen Anpassungskosten aufgrund der Unkenntnis über die Datenqualität. Unsere Konstruktion des Konfidenzintervalls zur Erreichung der lokalen Längenoptimalität basiert auf robusten Hypothesentests mit einem neuen Monotonisierungs-Schritt, der gültige Abdeckung, randrespektierende Intervalle und einen effizienten Algorithmus zur Berechnung der Endpunkte garantiert. Die allgemeine Strategie der Intervallkonstruktion kann über den binomialen Rahmen hinaus angewendet werden und führt auch zu optimaler Intervallschätzung für Poisson-Daten mit Kontamination. Wir untersuchen außerdem ein eng verwandtes Erdős–Rényi-Modell mit Knotenkontamination. Obwohl seine optimale Rate der Parameterschätzung mit der des binomialen Rahmens übereinstimmt, zeigen wir, dass die Anpassung an einen unbekannten Kontaminationsanteil für die Intervallschätzung in diesem Rahmen nachweislich unmöglich ist.
Cho et al. (Sat,) haben diese Frage untersucht.