Neurale Netze, die mehrere diskrete Attraktoren speichern, sind kanonische Modelle biologischer Gedächtnisse. Bisher konnte die dynamische Stabilität solcher Netzwerke nur unter stark restriktiven Bedingungen gewährleistet werden. Hier leiten wir eine Theorie der lokalen Stabilität diskreter Fixpunkte in einer breiten Klasse von Netzwerken mit abgestuften neuronalen Aktivitäten und in Anwesenheit von Rauschen ab. Durch die direkte Analyse des Hauptteils und der Ausreißer des Jacobi-Spektrums zeigen wir, dass alle Fixpunkte unter einer kritischen Last stabil sind, die sich von der klassischen kritischen Kapazität unterscheidet und von der Statistik der neuronalen Aktivitäten in den Fixpunkten sowie der Aktivierungsfunktion der einzelnen Neuronen abhängt. Unsere Analyse hebt die rechnerischen Vorteile der schwellenlinearen Aktivierung und sparsamen Muster hervor.
Cohen et al. (Mon,) untersuchten diese Frage.