Ein Überblick über varianzbasierte Wichtigkeitsmaße im Kontext der linearen Regression: vergleichende Analysen und numerische Tests

Eines der grundlegendsten Probleme in vielen sozio-environmentalen Studien ist die Identifizierung von kausalen Effekten und einflussreichen Variablen, die mit Phänomenen von Interesse in Zusammenhang stehen. Im Kontext der Regressionsanalyse sind Wichtigkeitsmaße effektive Werkzeuge zur Merkmalsauswahl und Modellinterpretation, die es ermöglichen, die einflussreichsten Regressoren zu bewerten. Insbesondere sind varianzbasierte Wichtigkeitsmaße (VIMs) ein herausragendes Thema im Bereich der Statistik sowie im aufkommenden Bereich der globalen Sensitivitätsanalyse. Dies liegt an ihrer zugänglichen Interpretation als Varianzanteile der erklärten Variablen. Diese Arbeit konzentriert sich auf das Modell der linearen Regression und zielt darauf ab, einen aktualisierten Überblick über die am besten fundierten Methoden zu geben, hauptsächlich basierend auf vergleichenden Analysen und numerischen Tests verschiedener Beispielanwendungen. Das Papier befasst sich auch mit einigen der praktischen Herausforderungen, die auftreten, einschließlich des Falls abhängiger Eingaben und hoher Eingabedimensionalität. Die praktische Relevanz dieser Werkzeuge wird durch empirische Studien zu simulierten Daten und öffentlichen Datensätzen demonstriert. Das ergänzende Material C präsentiert ebenfalls die Verwendung von VIMs im Klassifizierungszusammenhang, insbesondere über das logistische lineare Regressionsmodell.