Befeuchtung und Trockenbehandlung mit Netzadaptation für flache Wasser-Gleichungen unter Verwendung einer Runge–Kutta Diskontinuierlichen Galerkin-Methode

ZUSAMMENFASSUNG Diese Arbeit ist der numerischen Simulation von flachen Wasser-Gleichungen gewidmet, die trockene Bereiche, ein sich bewegendes Ufer und im Kontext der Netzadaptation beinhalten. Die Raum- und Zeitdiskretisierung unter Verwendung des Runge–Kutta Diskontinuierlichen Galerkin-Ansatzes wird auf nichtlineare hyperbolische flache Wasser-Gleichungen angewendet. Probleme mit trockenen Bereichen sind für solche Methoden eine Herausforderung. Um dieses Problem zu umgehen, wird eine spezielle Behandlung entlang der Uferlinie angewendet. Diese Arbeit vergleicht drei Behandlungen, eine basierend auf Steigungsmodifikation, eine basierend auf p-Anpassung und die letzte basierend auf eXtended Finite Element-Methoden und Netzadaptation.