Key points are not available for this paper at this time.
Zusammenfassung: Wir untersuchen, wann die Picard-Gruppe glatter Flächen des Grades d = 5 in P^3 zusätzliche Klassen erwirbt. Insbesondere zeigen wir, dass die sogenannten außergewöhnlichen Komponenten des Noether–Lefschetz-Orts nicht Zariski-dicht sind. Dies beantwortet eine Frage von C. Voisin aus dem Jahr 1991. Wir erhalten auch ähnliche Ergebnisse für den Noether–Lefschetz-Ort für geeignete (Y, L), wobei Y eine glatte projektive Drei-Faltigkeit und L ein sehr ample Linienbündel ist. Beide Ergebnisse sind Anwendungen des kürzlich von den Autoren entwickelten Zilber–Pink-Standpunkts für beliebige (polarisierten, integralen) Variationen von Hodge-Strukturen.
Baldi et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.