Mathematisches Modell der Ausbreitung einer Pandemie wie COVID-19

Am Beispiel der Infektionskrankheit COVID-19 wird ein mathematisches Modell der Ausbreitung einer Pandemie betrachtet. Das Virus, das diese Krankheit verursacht, trat Ende 2019 auf und breitete sich im Laufe des nächsten Jahres auf die meisten Länder der Welt aus. Ein mathematisches Modell der aufkommenden Pandemie, das SEIR-Modell (von den englischen Wörtern susceptible, exposed, infected, recovered), wird durch ein System von vier gewöhnlichen dynamischen Gleichungen beschrieben, die in §1 angegeben sind. Das angegebene System wird auf eine nichtlineare Integralgleichung vom Hammerstein-Volterra-Typ mit einem Operator reduziert, der nicht über die Eigenschaft der Monotonie verfügt. In §3 beweisen wir ein Theorem über die Existenz und Eindeutigkeit einer nicht-negativen, beschränkten und summierbaren Lösung dieses Systems. Basierend auf realen Daten zur COVID-19-Krankheit in Frankreich und Italien, die in §2 angegeben sind, werden numerische Berechnungen durchgeführt, die die Abwesenheit einer zweiten Welle für die erhaltene Lösung zeigen.