Äquivariante Tensor-Netzwerk-Potentiale

Zusammenfassung Maschinelles Lernen interatomarer Potentiale (MLIPs) haben einen erheblichen Beitrag zum jüngsten Fortschritt in den Bereichen der rechnergestützten Materialwissenschaften und Chemie geleistet, da die MLIPs in der Lage sind, Energielandschaften quantenmechanischer Modelle genau zu approximieren und dabei um Größenordnungen rechen-effizienter sind. Die Rechenkosten und die Anzahl der Parameter vieler hochmodernen MLIPs steigen jedoch exponentiell mit der Anzahl atomarer Merkmale. Tensor (nicht-neurale) Netzwerke, die auf niedrig-rangigen Darstellungen hochdimensionaler Tensoren basieren, haben sich als eine Möglichkeit erwiesen, die Anzahl der Parameter bei der Approximation multidimensionaler Funktionen zu reduzieren; es ist jedoch oft nicht einfach, die Modellsymmetrien in sie zu kodieren. In dieser Arbeit entwickeln wir ein Formalismus für rang-effiziente äquivariante Tensornetzwerke (ETNs), d.h. Tensornetzwerke, die unter Aktionen von SO(3) bei der Kontraktion invariabel bleiben. Alle wesentlichen Algorithmen von Tensornetzwerken wie Orthogonalisierung von Kernen und DMRG-basierte Algorithmen lassen sich auf unseren äquivarianten Fall übertragen. Darüber hinaus zeigen wir, dass viele Elemente moderner neuronaler Netzwerkarchitekturen wie Nachrichtenweitergabe, Ziehen oder Aufmerksamkeitsmechanismen in irgendeiner Form in die ETNs implementiert werden können. Basierend auf ETNs entwickeln wir eine neue Klasse von polynomial-basierten MLIPs, die überlegene Leistungen gegenüber bestehenden MLIPs für multikomponenten Systeme zeigen.