Strukturierte Rückwärtsfehleranalyse mit Erhaltung der Sparsamkeit für Drei-zu-Drei Block-Sattelpunktprobleme

Die Rückwärtsfehleranalyse (BE) erweist sich als kraftvolles Werkzeug zur Bewertung der Rückwärtsstabilität und starken Rückwärtsstabilität von iterativen Algorithmen. In diesem Papier untersuchen wir strukturierte BEs für eine Klasse von Drei-zu-Drei Block-Sattelpunktproblemen (TBSPPs), mit dem Ziel, die starke Rückwärtsstabilität der entwickelten iterativen Algorithmen zur Lösung zu bewerten. Unsere Untersuchungen bewahren die inhärente Matrixstruktur und das Sparsamkeitsmuster in den entsprechenden Störungsmatrizen und leiten explizite Formeln für die strukturierten BEs ab. Darüber hinaus stellen wir Formeln für die strukturtreuen minimalen Störungsmatrizen zur Verfügung, für die die strukturierte BE erreicht wird. Ferner schlagen wir unter Verwendung der erhaltenen strukturierten BEs drei neue Abbruchkriterien für die iterativen Algorithmen zur Lösung des TBSPP vor. Numerische Experimente werden durchgeführt, um die starke Rückwärtsstabilität verschiedener iterativer Algorithmen sowie die Zuverlässigkeit und Effektivität der vorgeschlagenen Abbruchkriterien zu testen.