Eine diskrete, konsensbasierte globale Optimierungsmethode mit rauschbehafteter Zielfunktion

Die konsensbasierte Optimierung ist eine ableitungsfreie, partikelbasierte Methode zur Lösung globaler Optimierungsprobleme. In der Literatur wurden mehrere Versionen der Methode vorgeschlagen, und verschiedene Konvergenzresultate wurden bewiesen. Allerdings setzen alle bestehenden Ergebnisse voraus, dass die Zielfunktion in jeder Iteration der Methode genau bewertet wird. In dieser Arbeit erweitern wir die Konvergenzanalyse einer diskreten CBO-Methode auf den Fall, in dem an einem gegebenen Punkt nur ein rauschbehafteter stochastischer Schätzer der Zielfunktion berechnet werden kann. Insbesondere beweisen wir, dass unter geeigneten Annahmen über das Rauschen des Orakels, der erwartete Wert der mittleren quadratischen Abweichung der Partikel von der Lösung in einer endlichen Anzahl von Iterationen beliebig klein gemacht werden kann. Es werden auch numerische Experimente präsentiert, die den Einfluss von Rauschen zeigen.