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Die Idee der elementaren simplicialen Zusammenbrüche und Erweiterungen in der klassischen einfachen Homotopietheorie auf ein stratifiziertes Setting zu verallgemeinern, finden wir lokale kombinatorische Transformationen auf stratifizierten simplicialen Komplexen, die den globalen stratifizierten Homotopietyp invariant lassen. Insbesondere erhalten wir die Begriffe der stratifizierten formalen Deformationen, die J. H. C. Whiteheads formale Deformationen verallgemeinern. Wir implementieren die algorithmische Ausführung solcher Transformationen und die Berechnung der Schnitt-Homologie, um das Verhalten von stratifizierten einfachen Homotopietypen auf Vietoris-Rips-Typ-Komplexen zu veranschaulichen, die mit Punktmengen assoziiert sind, die nahe gegebenen, möglicherweise singulären Räumen entnommen wurden.
Banagl et al. (Mon,) haben diese Frage untersucht.
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